Кодирование информации и двоичная система счисления

Компьютер представляет любую информацию — число, текст, изображение, звук — только двумя символами: 0 и 1. Причина проста: в электронном устройстве надёжнее различать и хранить два состояния (например, есть напряжение или нет). Одна двоичная цифра называется битом, а 8 бит образуют байт. n бит способны закодировать 2^n различных состояний, поэтому 1 байт выражает 256 значений (от 0 до 255).

Двоичная система счисления — позиционная: значение цифры зависит от её места в записи. В десятичной системе разряды соответствуют степеням числа 10 (1, 10, 100…), а в двоичной — степеням числа 2 (1, 2, 4, 8, 16…). Например, число 1101 равно 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 = 13. Чтобы перевести десятичное число в двоичное, последовательно делите его на 2 и читайте остатки в обратном порядке: для 13 остатки равны 1, 0, 1, 1, а в обратном порядке получается 1101.

Чтобы сократить длинную двоичную запись, используют шестнадцатеричную систему: каждая шестнадцатеричная цифра (0–9, A–F) соответствует ровно 4 битам, например 1010 1111 = AF. В Python для этого есть готовые средства: bin(13) даёт 0b1101, int("1101", 2) даёт 13, а hex(175) даёт 0xaf.

Текст тоже кодируется числами: каждому символу присваивают числовой код. Таблица ASCII охватывает 128 символов (латинские буквы, цифры, знаки препинания и управляющие символы), например буква A имеет код 65. Unicode присваивает отдельный код символам почти всех письменностей мира, а способ кодирования UTF-8 использует для каждого символа от 1 до 4 байтов: символы ASCII занимают 1 байт, кириллические буквы — 2 байта. Изображение кодируется как сетка пикселей: при 24-битном цвете каждый пиксель занимает 3 байта (красная, зелёная и синяя составляющие).

Главное

• Компьютер представляет всю информацию последовательностью 0 и 1, то есть битами.
• 8 бит = 1 байт; n бит кодируют 2^n различных значений.
• Двоичная система позиционная: каждый разряд соответствует степени двойки (1, 2, 4, 8…).
• При переводе из десятичной системы в двоичную остатки от деления на 2 читают в обратном порядке.
• Текст кодируют кодами ASCII и Unicode (UTF-8), изображение — числами, задающими цвет пикселей.